Verkningsgradsmetoden

Verkningsgradsmetoden används för att manuellt beräkna allmänbelysningen i olika slags lokaler. Det finns flera varianter av metoden.

Den vi använder i Norden kallas NB-metoden (Nordisk Belysningsberäkningsmetod) och infördes i mitten på 80-talet för att förbättra noggrannheten i beräkningarna vid användning av moderna armaturer. Tidigare användes BZ-metoden (Brittish Zonal metod).

Så länge man endast beräknar medelbelysningsstyrkan märker man ingen skillnad mellan metoderna. Skillnaderna ligger i hur fabrikanterna tar fram sin armaturdokumentation. De skillnader som användaren märker är hur bländtalet beräknas. I dag använder vi ett så kallat UGR-bländtal. Detta anges i SS-EN 12464-1. NB-metoden har anpassats till detta. Vi kommer dock inte att gå in på hur bländtalet beräknas.

NB-metoden
Med NB-metoden kan man beräkna hur många armaturer som behövs av en viss typ för att uppnå en önskad belysningstyrka.

Dessutom kan man beräkna två bländtal för anläggningen och kontrollera att jämnheten i direktbelysningen inte understiger 70%.

Belysningsstyrkan mäts i lux. Lux är samma sak som lumen/m2. Om vi kunde rikta allt ljus från en lampa till en belyst yta skulle vi kunna beräkna medelbelysningsstyrkan med formeln:

E = F/A

E = Beräknad medelbelysningsstyrka, lux
F = Totalt installerat ljusfl öde i anläggningen, lumen
A = Den belysta ytan, m2

Det totala ljusfl ödet (F) är:

F = N * n * Φ

N = Antalet armaturer
n = Antalet ljuskällor i armaturen
Φ = Ljusfl ödet från varje ljuskälla

Genom att slå samman dessa formler får vi en formel för att beräkna hur många armaturer som behövs:

  E * A 
 N = ––––––
  n * Φ

Men verkligheten är inte fullt så enkel. På grund av armaturens verkningsgrad, förluster vid ljusets reflektion i rummets ytor och spilljus, kommer endast en del av ljuset att tillgodogöras beräkningsytan. Svårigheten är att ta reda på hur stor del av det installerade ljusflödet som verkligen når arbetsplanet. Det gör vi genom att bestämma belysningsverkningsgraden.

Belysningsverkningsgraden
När fabrikanterna dokumenterar sina armaturer tar de bla. fram en tabell med belysningsverkningsgrader. Ibland redovisas dessa i katalogerna. Tabellerna beror på armaturernas verkningsgrad, hur de sprider ljuset, rummets form och rumsytornas reflektionsegenskaper.

I ett rum med hög takhöjd kommer en större del av ljuset att reflekteras i rummets ytor innan det når
arbetsplanet. Vid varje reflektion förloras ljus. Belysningsverkningsgraden minskar. På omvänt sätt kommer belysningsverkningsgraden att öka i ett rum med låg takhöjd. Armaturerna mitt i rummet belyser kanske inte alls väggarna utan det mesta av ljuset hamnar på arbetsplanet. Rummets
form beskrivs med ett rumsindex.

Detta beräknas med formeln:

      L x B 
 k = ––––––––––
  hm *(L + B)
 
k = Rumsindex
L = Rummets längd
B = Rummets bredd
hm = Armaturernas montagehöjd över beräkningsplanet

Vid beräkning av allmänbelysning sätts alltid beräkningsplanets höjd över golv till 0,85 m.

För att kunna avläsa belysningsverkningsgraden ur tabellen måste man, förutom rumsindex, känna till rumsytornas reflektionsfaktorer. Golvets reflektion har liten inverkan på resultatet. Därför används ett standardvärde på 0,20. I kontorsutrymmen brukar man välja takets reflektionsfaktor till 0,7 och väggarnas till 0,5. I industrilokaler sänker man värdena till 0,5 resp 0,3. Ju mer realistiskt man kan uppskatta reflektionen desto tillförlitligare blir givetvis beräkningen. Beräkningarna sker i tomma rum. Vi kan nu ändra formeln till:

    E * A
N =  
––––––– 
  n * Φ *

där η är belysningsverkningsgraden.

 Material             Reflektion
 Vitt papper             0,7 - 0,8
 Vit målning             0,75 - 0,85
 Ljusgrå målning     0,4 - 0,6
 Mellangrå             0,25 - 0,35
 Mörkgrå             0,1 - 0,2
 Svart             0,05
 Ljust trä, björk     0,6
 Medelljust trä, ek     0,3
 Betong             0,25
 Rött tegel             0,15
 
Exempel på reflektionsfaktorer för olika ytor och material.

Bibehållningsfaktorn (β)
De belysningsstyrkor som Ljuskultur rekommenderar i boken Ljus & Rum avser driftvärden som aldrig bör underskridas. Därför måste man överdimensionera för att kompensera för ljuskällornas ljusminskning samt nedsmutsning av armaturer och rumsytor.

Bibehållningsfaktorn brukar väljas mellan 0,5 och 0,8. Med bibehållningsfaktorn införd ser formeln ut på följande sätt:

      E * A 
 N =
 –––––––––
  n * Φ * η * β
 
Vill man istället beräkna medelbelysningsstyrkan i ett rum med givet antal armaturer kan formeln skrivas som:

  N * n * Φ * η * β
E = –––––––––––––– 
             A
 

Beräkningsexempel
En skolsal med måtten 10 x 8 m och takhöjden 3,35 m skall belysas. Takets reflektion uppskattas till 70 % och väggarnas till 50 %. Önskad belysningsstyrka är 500 lux driftvärde. Armaturerna är bestyckade med 2 st 28 W T5 lysrör som varedera ger 2600 lumen. Armaturerna monteras i taket och har belysningsverkningsgrader enligt tabellen på sidan 73.

Beräkna hur många armaturer som behövs.

Lösning:

Vi börjar med att beräkna rumsindex. För allmänbelysning gäller beräkningsplanet 0,85 m över golv.

      L x B               10 x 8  
k = 
 ––––––––– =  
 ––––––––––––––––––
1.8 
  hm * (L + B) (3.35 - 0.85) * (10 + 8) 
   

I tabellen kan vi se att belysningsverkninsgraden blir ca 40 %. Vi förutsätter att bibehållningsfaktorn är 80 % och beräknar armaturbehovet:

       E * A 
          500 * 10 * 8  
N = 
––––––––––– 
 –––––––––––––––––
24 st 
  n * Φ * η * β 2 * 2600 * 0.40 * 0.80  

Välj 4 rader med vardera 6 armaturer. Vid beräkningar av detta slag kan man acceptera en avvikelse på 10 %.